Équation de Maxwell

Ensemble d'équations résumant les lois fondamentales de l'électromagnétique, sous une forme macroscopique, en appliquant les principes de la physique du continu.

Source : Service de « Travaux publics et Services gouvernementaux Canada »

Formule

  • Équation 1 : div{\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}}

    Elle reste valable que les charges soient fixes ou mobiles et indique la dépendance du champ éléctrique vis à vis de la répartition spatiale des charges. En électrostatique elle conduit au théorème de Gauss.

  • Équation 2 : div\vec B=0

    Elle traduit la conservation du champs magnétique.

  • Équation 3 : rot {\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}

    Elle concerne les phénomènes d'induction liés aux variations temporelles du flux de champ magnétique à travers un circuit et permet de calculer la force électromotrice d'induction.

  • Équation 4 : rot\vec{B}={\mu_0}.{\mu_r}.\vec{j}+{\mu_0}.{\epsilon_0}{\epsilon_r}.\frac{\partial{\vec{E}}}{\partial{t}}

    Elle lie le champ magnétique aux courants et aux variations locales des densités volumiques de charge. En magnétrostatique, couplée à l'équation 2, elle conduit au théorème d'Ampère.