Équation de Van der Waals

En 1873, le chimiste allemand Van der Waals, qui se fondait sur la théorie moléculaire des gaz, proposa deux corrections à la loi des gaz parfaits pour expliquer le comportement des gaz réels : 1) Les molécules de gaz occupent un volume certes petit, mais pas totalement négligeable devant le volume total, surtout à forte pression ou faible température. 2) Les molécules ne sont pas des billes rigides qui se cognent de façon parfaitement élastique : elles sont soumises à leurs interactions mutuelles. La première correction consiste donc à retirer au volume V de la loi des Gaz Parfaits un volume non disponible, appelé covolume, qui est lié au volume des molécules elles-même et à leur nombre. Le volume à prendre en compte est : V-n.b (b étant le volume à exclure pour 1 mole). La deuxième correction est un peu plus délicate à formuler. L'effet des attractions mutuelles entre molécules est de réduire les degrés de liberté de déplacement d'une molécule au voisinage d'une autre, ce qui amène à une compression supplémentaire. On montre que cette compression supplémentaire est proportionnelle au carré de la concentration c du gaz. Ceci se comprend car les interactions sont d'autant plus efficaces que le gaz est concentré ; l'exposant 2 provient du fait qu'il faut deux molécules pour avoir une interaction. La pression à prendre en compte est alors : P+αc² . On a donc \left(p+{\alpha c^2}\right)\left(V-nb\right)=nRT ou \left(\frac {P+\alpha{n^{2}}}{V^{2}}\right)\left(V-nb\right)=nRT

Formule

\left(P+\frac {a}{V^{2}_{m}}\right)\left(V_{m}-b\right)=RTg où P est la pression du gaz (Pa), n est la quantité de matière (mol), V est le volume du gaz (en m3), R est la constante des gaz parfaits, b est le volume à exclure pour une mole et α un coefficient de proportionnalité.